Le hasard n’existe pas

À la fin de son cours, un professeur lance un défi à ses étudiants : ils doivent, pour la prochaine séance, concevoir une fonction capable de générer dix nombres aléatoires. En sortant de la salle de classe, la plupart des étudiants sont intimement persuadés de la trivialité de l’exercice ; en une demi-heure, se disent-ils, ce sera bouclé. Ils rentrent chez eux, s’installent devant leur ordinateur et c’est là qu’ils commencent à réfléchir.

La tâche qui consiste à concevoir un générateur de nombres aléatoires est aussi simple en apparence qu’elle est complexe en réalité. Comment créer le hasard ? Comment concevoir un algorithme – c’est-à-dire un système forcément déterministe – qui génère un résultat qui échappe à toute explication déterministe ? Eh bien c’est impossible. Les esprits les plus brillants se sont frottés à ce problème et tous en ont conclu qu’il n’est tout simplement pas possible de créer un tel algorithme. Tous les générateurs de nombres aléatoires (1) sont en réalité des générateurs de nombres pseudo-aléatoires ; c’est-à-dire qu’ils simulent le hasard en créant des séquences de nombres dont il est plus ou moins difficile d’identifier les propriétés déterministes.

Une manière de s’approcher au plus près de l’aléa parfait consiste à s’appuyer sur des phénomènes physiques présumés imprévisible (2) comme, par exemple, le lancer d’un dé. Comme nous sommes, a priori, incapables de déterminer à l’avance sur quelle face le dé va tomber, nous considérons que la séquence de nombres de 1 à 6 qui résultera de plusieurs lancers sera aléatoire. Mais cela signifie-t-il qu’elle l’est vraiment ? Certainement pas : elle est en réalité entièrement déterminée par les lois de la physique. Avec un équipement adéquat, nous pourrions prédire précisément le résultat de chaque lancer ou faire en sorte que le dé tombe à chaque fois sur la même face. Ce qui donne ici l’illusion de l’aléa, c’est le fait que la main de celui qui lance le dé n’est pas un instrument suffisamment précis pour influer sciemment sur le résultat. Du moins en principe.

Les générateurs présumés les plus performants, plutôt que des dès, utilisent aujourd’hui des phénomènes quantiques. Il y a deux manières de justifier cela : l’interprétation classique de la théorie quantique qui veut que ces phénomènes sont vraiment aléatoires (le chat de Schrödinger à la fois mort et vivant) et celle selon laquelle les variables quantiques suivent des lois déterministes que nous ne connaissons pas (le chat est dans un état déterminé mais nous ne savons pas lequel et nous ne savons pas pourquoi). Je suis, bien sûr, parfaitement incompétent en la matière mais mon intuition me pousse à suivre Einstein (3) : Dieu ne joue pas aux dés dans l’Univers, il y a là derrière quelque chose qui nous échappe encore ; Feyman lui-même ne disait-il pas que « personne ne comprend vraiment la physique quantique » ?

Quoiqu’il en soit, et dans l’état actuel de nos connaissances en dehors du domaine quantique, l’aléa n’existe pas. C’est un abus de langage, un concept pratique qui nous permet de désigner le produit de chaînes de causalité trop complexes pour que nous pussions en comprendre le caractère déterministe. Le hasard n’est qu’une illusion ; nous vivons dans un monde déterministe mais nous vivons aussi dans un monde infiniment complexe dans lequel, bien souvent, les liens de causalité nous échappent.

> le blog de Georges Kaplan (Guillaume Nicoulaud)

1. La fonction ALEA() sous Excel par exemple.
2. Ou à combiner un générateurs de nombres pseudo-aléatoires à des phénomènes physiques.
3. Et oui, je sais pour le paradoxe EPR.

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30Commentaires

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  • xrayzoulou , 14 août 2013 @ 11 h 09 min

    J’aimerai bien connaître la combinaison qui me fera gagner au loto (car ‘ai besoin d’argent pour de gros travaux et aider mon fils, la retraite n’étant pas la panacée et risque avec les fats qui nous gouvernent se réduire en une peau de chagrin : moi je ne m’appelle pas Fatma). Mais apparemment Dieu seul le sais, car je crois aussi que le hasard n’existe pas, mais à par la providence, je n’ai aucune explication. Qui pourra la donner ? je crois que celui qui aurait la réponse, à par Dieu, pourrait être dangereux.

  • mariedefrance , 14 août 2013 @ 11 h 10 min

    j’suis fatiguée !

  • monhugo , 14 août 2013 @ 12 h 28 min

    Sur la probabilité – pour rester dans le domaine “mathématique” :
    « Vous avez deux choses à perdre : le vrai et le bien, et deux choses à engager : votre raison et votre volonté, votre connaissance et votre béatitude ; et votre nature a deux choses à fuir : l’erreur et la misère. Votre raison n’est pas plus blessée, en choisissant l’un que l’autre, puisqu’il faut nécessairement choisir. Voilà un point vidé. Mais votre béatitude ? Pesons le gain et la perte, en prenant croix que Dieu est. Estimons ces deux cas : si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien. Gagez donc qu’Il est, sans hésiter. »
    Blaise Pascal, Pensées (1670).

  • physicien , 14 août 2013 @ 13 h 32 min

    Concernant les deux conceptions de la mécanique quantique, Einstein a mis en évidence le paradoxe EPR que provoquerait des phénomènes vraiment aléatoires. Ce paradoxe a été reproduit expérimentalement dans les années 80, notamment par Alain Aspect et la conclusion est formelle : la théorie d’Einstein est rejetée. Il est démontré que la physique quantique ne peut obéir à des lois déterministes inconnues (théorie des variables cachées).

    Liens wikipédia :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_EPR
    http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9s_de_Bell

  • JSG , 14 août 2013 @ 21 h 17 min

    “…Einstein a mis en évidence le paradoxe EPR…”
    Oui, mais EDF n’en a pas tirée les leçons….
    C’est une boutade…

  • Breton , 14 août 2013 @ 22 h 13 min

    Les conceptions déterministes sont fondamentalement religieuses, et précisément monothéistes (judéo-chrétienne et islamique), et non pas scientifiques…
    Ce que nous nommons hasard est peut-être en partie le résultat d’une multiplicité de causes, difficiles à définir ou expliquer.
    Mais même une inextricable multiplicité de causes n’impliquent pas nécessairement un déterminisme sous-jacent !
    Une telle pensée n’est pas fondamentalement européenne…
    Revenons aux pré-socratiques, revenons à Homère, et nous retrouverons la vraie science européenne.

  • Frédérique , 14 août 2013 @ 22 h 23 min

    “Comme nous sommes, a priori, incapables de déterminer à l’avance sur quelle face le dé va tomber, nous considérons que la séquence de nombres de 1 à 6 qui résultera de plusieurs lancers sera aléatoire. Mais cela signifie-t-il qu’elle l’est vraiment ? Certainement pas : elle est en réalité entièrement déterminée par les lois de la physique”.
    Et comme il est impossible de connaître à l’avance, tous les éléments qui nous permettraient de calculer le résultat du lancer: le résultat est bien aléatoire.

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